依据中华人民共和国相关法律和行政法规规定，凡是涉及到违反强制性规定或损害公共利益及道德规范的民事法律行为，均将被判定为无效。
以非法赌博活动为主导导致的义务关系亦是如此。
在这种情况下，由于其行为已经触犯了法律的强制性规定，或者严重背离了社会公共秩序与善良风俗，故此种民事法律行为很可能会被视为无效。
若此类义务关系最终被判定为无效，则行为人因该行为所获得的任何财产都应予以退还。
若无法退还或无须退还，则应进行价值评估并给予适当补偿。
若其中一方当事人存在过失，则应对另一方因该行为所遭受的损失负责赔偿；
若双方均有过失，则应各自承担相应的责任。
因此，若以非法赌博活动为主导导致的义务关系被判定为无效，则该债务关系可能会被视为无效，债务人无需承担还款责任。
然而，若债务关系被判定为有效，但债务人未曾出具欠条，债权人可能需要借助其他证据如证人证言、录音录像等来证实债务关系的存在。
若债权人未能提供充分的证据来证明债务关系的存在，则债务人可能无需承担还款责任。

《中华人民共和国民法典》第一百五十三条
违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。
违背公序良俗的民事法律行为无效。