如果在进行口供记录过程中故意隐瞒真实情况和虚构事实以涉嫌逃避法律责任，可能面临被拘留甚至是刑事定罪的严厉惩罚。这里所说的“口供”，通常特指犯罪嫌疑人或被告人口中的陈述，然而，犯罪嫌疑人的口供仅仅起到辅助性的作用，最终的案件裁决还需要结合实际的证据来作出判断。因此，如果在口供记录过程中故意撒谎，即提供虚假的陈述，只有当这种行为达到一定程度时，才可能构成犯罪。
具体来说，如果通过编造事实并向司法机构诬告陷害他人，意图使他人受到刑事追责，且情节严重者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚；若造成了更为严重的后果，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚。对于国家机关工作人员犯有上述罪行的，将会从重处罚。

《刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。