不会。离家出走的行为，在没有确凿证据显示其存在可能遭受侵害的风险时，并不属于公安机关的职责范畴内，因此公安机关将不会对该事件予以受理。同时，警察并非未成年人的法定监护人，他们并无此类权限与责任去主动寻找失踪的孩子。根据《最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部关于依法惩治拐卖妇女儿童犯罪的意见》中的相关条款，若出现以下六种情形之一，经过严格审查后，符合管辖规定的，公安机关应立即将此视为刑事案件，启动侦查程序：（1）接收到有关拐卖妇女、儿童的报案、控告或举报；（2）接到儿童失踪或年龄介于十四岁至十八岁之间的女性失踪报案；（3）接到年龄超过十八岁的女性失踪，且可能涉及到拐卖问题的报案；（4）发现流浪街头或乞讨的儿童可能涉及到拐卖问题；（5）发现有购买被拐卖妇女、儿童的行为，依法应当追究刑事责任的；（6）表明可能存在拐卖妇女、儿童犯罪事实的其他情形。由此可见，若符合以上所述的人口失踪情况，可立即向警方报案，公安机关将会立即将其列为刑事案件，展开深入的侦查工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零九条【立案的机关】公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。第一百一十条【立案的材料来源对立案材料的接受和处理】任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。