根据现行法律法规的规定，那些被赋予certain限制或被判定承担剥夺政治权利的犯罪分子，在某些特定条件下，允许的商业活动领域内，他们可以进行外出商务经营活动。
然而，在此之前，他们需要得到公安机构的授权许可。
详细规定如下所述:
第一，对于那些被判处管制、剥夺政治权利以及被宣判缓刑和假释的犯罪分子，公安机关及相关单位应依照国家法律规范对其进行常规化的监管改造或者观察。
但是对于被管制或假释的罪犯，他们是禁止在外从事任何商业活动的。
相反，对于被剥夺政治权利和被宣判缓刑的罪犯，如果他们属于允许的商业活动范畴之内，想要进行外出商务经营活动，必须经过公安机关的许可。
第二，在被判处管制、剥夺政治权利和被宣判缓刑或假释期间，如果罪犯原所在单位因为特殊原因无法为其安排工作，并且不会影响到对他的监管和观测情况的话，只要得到工商管理部门的批准，那么他们可以在他们户籍所在地寻找就业机会；
如果他们住在农村地区，也可以在原地从事或接管一些农作物或者副产品的种植和生产。
最后，违法者在被判处管制、剥夺政治权利以及被宣判缓刑或假释期间，是不能够担任国有企业或集体企业等单位的领导职位的。

《中华人民共和国刑法》第五十四条
剥夺政治权利是剥夺下列权利：
（一）选举权和被选举权；
（二）言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利；
（三）担任国家机关职务的权利；
（四）担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。
《中华人民共和国刑法》第五十八条
附加剥夺政治权利的刑期，从徒刑、拘役执行完毕之日或者从假释之日起计算；剥夺政治权利的效力当然施用于主刑执行期间。
被剥夺政治权利的犯罪分子，在执行期间，应当遵守法律、行政法规和国务院公安部门有关监督管理的
服从监督；不得行使本法第五十四条规定的各项权利。