根据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十六条对于诈欺罪的明确规范，倘若某一个体在遭受惩罚的同时仍处在监外执行时期内再一次触犯诈欺罪行，而且涉案金额达到了一定程度，那么他很可能会面临刑事责任的追究。
然而，我国《中华人民共和国刑法》第七十一条也明确规定了在判决宣告之后又犯新罪的并罚原则。
这就意味着，若某一个体在刑罚执行完毕之前再度犯罪，那么应对其新犯的罪行进行独立的审判判决，并且将前罪尚未执行的刑期与后罪所判之刑期合并执行。
因此，在此种情形之下，如果该名罪犯能够主动投案自首，并且满足自首的相关法律规定，那么法院或许会考虑给予其从轻或者减轻处罚。
具体的判决结果将会受到案件的具体情况，如诈欺的金额大小、是否存在其他加重或减轻情节等诸多因素的影响。
然而，由于该名罪犯在监外执行期间再次犯罪，这通常会被视作一个不良因素，可能会对最终的判决结果产生一定的影响。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。