因涉嫌寻衅滋事而被司法机关依法进行刑事拘留的涉案人员，其何时能够获得释放，关键取决于该案件的具体情节与状况。
通常来说，我国《刑事诉讼法》赋予了司法机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留的最长时限可以达到37天之久。
然而，这并不代表只要过了37天，被拘留者就一定会被释放出来。
若公安机关经内部评估认定已掌握充足的犯罪证据，便有权利向上一级公诉部门提交申请以请求批准逮捕相关涉案人员。
在此种情形下，如果检察机关予以批准且相关案件进入到后续各个阶段（包括侦查、审查起诉以及审判），被拘留者在尚未接到有罪判决之前，基本上难以摆脱控制。
假如经过侦查发现证据尚显不足，那么公安机关则有权调整和改变对涉案人员的强制性羁押方式，例如采用取保候审或者监视居住的手段来替代刑事拘留。
但是，即使是实施了取保候审或者监视居住这种非羁押性的强制措施，也并不能代表整个案件已经完整结案，涉案人员仍然需要耐心等待法院和检察院对其涉及的案件进行进一步调查和审理，并根据最终结果做出相应处置决定。
总的说来，关于涉案人员是否能够被释放以及什么时候才能重获自由，必须由司法机关依据事实和法律规定，综合考虑多种影响因素进行全面评估和裁决。