当刑事拘留经历了第三十七天仍然未能得到释放之时，这通常意味着公安机关已经依法向检察院提交了批准逮捕的申请。
如果检察院批准了逮捕请求，那么该名犯罪嫌疑人将会继续被关押，并且案件将进入更为深入的调查审理阶段。
在此之后，相关程序可能涵盖了审查起诉以及审判等环节。
对此期间，家属们应当尽快委托具备专业资质与经验的律师参与处理，以便于律师能够对嫌疑人进行会见，全面掌握案件的具体情况，进而为其提供全方位的法律咨询服务与辩护支持。
同时，检察院在进行逮捕案件审查过程中，会针对案件证据的充分性，犯罪情节的严重程度等多个方面进行综合权衡。
若是在经过充分考虑后发现证据力度尚显欠缺，检察院亦有可能否决逮捕请求，并据此决定将嫌疑人的强制措施从逮捕转为取保候审或者监视居住。