在遭受刑事拘留期间，并不会对您需要履行的欠费支付义务产生任何的影响或阻碍。
尽管你正处于被警察拘禁的拘留期内，但通信运营商仍然拥有依据服务合同向您索要所拖欠费用的权利和资格。
这是因为通信服务已经实际提供给了您，因此您有义务去遵守并执行支付费用的相关约定。

《中华人民共和国民法典》第五百零九条
当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。