在刑事拘留期间，是不能够进行礼品赠送的。
刑事拘留乃是由公安机关及人民检察院针对其直接管辖之案件，在展开调查和取证过程中所采取的一种紧急性法律手段，主要适用于当前实施违法活动或有重大犯罪嫌疑之人员，以此暂时剥夺其人身自由。
然而，在此期间，任何企图借助礼品赠送以影响案件审理进程的做法皆为法律所禁止，并且这种行为有可能构成违法犯罪。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十四条
【证据的收集与使用】人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据。有关单位和个人应当如实提供证据。
行政机关在行政执法和查办案件过程中收集的物证、书证、视听资料、电子数据等证据材料，在刑事诉讼中可以作为证据使用。
对涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的证据，应当保密。
凡是伪造证据、隐匿证据或者毁灭证据的，无论属于何方，必须受法律追究。