按照法定程序，当事人在刑事拘留期内是无权提出上诉请求的。
实际上，刑事拘留仅仅作为一项强制性的措施，而非刑事司法体系中终结性的刑罚裁决。
在此期间，案件仍然处在调查取证的早期阶段，尚未正式步入法庭审理阶段，因此并不存在上诉的实体需要和依据。
一旦法院对该案做出了初次审理并作出了判决，倘若被告对该判决结果表示不满，其便有权在法定的期限内启动上诉程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条
【上诉的提起】被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。