对于年龄未满十四周岁的儿童在私自盗取自行车的情况下，一般的情况下是不会面临刑事拘留的风险的。
由于该年纪段的未成年人身心尚未完全成熟，对于盗窃等违法犯罪行为并未达到应负刑事责任的程度。
然而，他们的法定监护人仍需承担相应的民事赔偿责任，同时，相关部门也将对这些孩子进行适当的教育与引导工作。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。