在处理是否将参与打架行为者进行刑事拘留时，具体情况需根据该冲突的复杂程度以及带来的实际影响而定。
倘若打架事件已经对他人身体造成至少轻伤级别之上的损害，又或是涉案人员存在集体斗殴、挑衅滋事等严重违法行为的话，那么他们很可能会遭遇刑事拘留的惩处。
概括而言，若该类单一的普通打架事件并未产生严重的不良后果，那么相关人员可能仅会遭受治安处罚。
然而，若其情节严重，触犯了刑法的规定，那么他们便需要面对刑事拘留的风险。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。