在刑事拘留阶段，通常而言并不允许撤销。
刑事拘留作为公安机关和人民检察院在直接受理的案件侦查过程中所采取的一种临时性措施，旨在对在现行犯或重大嫌疑分子的侦查过程中，遇到法定紧急状况时，暂时剥夺其人身自由。
一经决定执行刑事拘留，往往是因为已有充足证据证明某人涉嫌犯罪并符合相关法律规定的条件。
除非在后续侦查过程中发现犯罪嫌疑人不应受到刑事追责，或者出现了法律规定的其他特殊情况，否则刑事拘留将不会轻易被撤销。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。