通常情况下，当涉及开设赌场相关罪行并已被警方拘留长达35日时，可能会出现以下几种可能性。
首先，若公安机关认定犯罪事实清晰且证据确凿充足，他们将依法向检察机关提出申请，请求批准逮捕涉案人员。
而检察机关则需在收到申请后的七个工作日内，对是否批准逮捕进行裁决。
若检察机关批准逮捕，那么犯罪嫌疑人将继续被关押，同时案件也将进入更为深入的调查阶段。
反之，若检察机关未批准逮捕，公安机关则可能会采取其他强制措施，例如变更为取保候审或者监视居住等方式。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。