依据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》第二条之明确规定，仅对于那些尚未达到须受刑法处罚的犯罪行为，方能实施治安管理处罚。
而刑事拘留，即是刑事诉讼程序中的一种强制性措施，往往由公安机关内设监管部门的刑事侦察机构来行使。
然而，治安支队作为公安系统内部专门负责治安事务处理与管理的分支机构，其职责主要集中于预防、调查及惩处各类治安案件，以及执行相应的治安管理处罚。
因此，治安支队在一般情况下并不具备实施刑事拘留的权限。
若需对某个人或团体采取刑事拘留措施，则应由专门负责刑事案件侦破工作的部门，例如刑事侦查大队，按照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定予以执行。
尽管在某些特殊情形下，治安支队有可能会协助执行刑事拘留，但这必须严格遵循具体的法律法规及授权要求。
总而言之，治安支队的主要职责并非进行刑事拘留，而是执行治安管理处罚。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二条
扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性，依照《中华人民共和国刑法》的规定构成犯罪的，依法追究刑事责任；
尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。