依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条明确规定，公安机关在执行逮捕的过程中，必须严格依照相关法律程序向被捕者出示逮捕令，且应在对被捕人员实施逮捕后的二十四个小时之内，以书面形式及时通报其直系亲属或监护人，详细告知相关信息。
因此，在刑事案件的处理过程中，对于被依法拘留的人员，应当在二十四小时内完成逮捕手续，并在逮捕之后的二十四小时内，按照法定程序将相关情况通知到被捕者的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条
公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。
逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。