拘留通知并不等于批准逮捕。
所谓拘留通知，乃是向被拘留人之家属或相关当事人通告被拘留之人信息。
拘留是指公安机关在侦查案件的过程中，若遇有紧急事件或重大嫌疑者之际，临时限制其人身自由的一种强制性措施。
而逮捕则是由人民法院、人民检察院以及公安机关针对犯罪嫌疑人、被告在一定期限之内暂时剥夺其人身自由，并对其进行羁押的一种强制性质的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条
逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。
第八十三条
公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。