根据中国现行《刑事诉讼法》之规定，侦查部门在对犯罪嫌疑人采取拘留或逮捕措施之后，须于24小时之内向其家属发出书面通知。至于律师与犯罪嫌疑人的面谈，这通常是在犯罪嫌疑人被拘留或逮捕之后的48小时内进行的，尽管在具体安排上可能会因每个案件案情的差异而有所区别。然而，公安机关必须依照相关法律法规，及时地为律师提供会见犯罪嫌疑人的机会，且不得以任何理由进行无理的拖延。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。