当某人受到刑事拘留之责时，其所欠信用卡的偿还义务是否还应继续坚守，这取决于实际的情境和状况。若该信用卡债务为私人性质，并且并未因为刑事拘留而转由他人负责，依据我国《中华人民共和国民法典》第五百零九条规定，当事人有义务依照约定全面履行自身的职责。因此，即便当事人正处于刑事拘留期间，他仍然需要尽全力去履行偿还义务。
然而，如果刑事拘留对当事人履行合同义务的能力产生了实质性的影响，那么根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人未能履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，将必须承担相应的违约责任。在此种情形之下，当事人或许需要采取适当的补救措施或者赔偿相关损失。总的来说，尽管受到刑事拘留的影响，信用卡的偿还义务原则上仍需得到履行，但是具体的情况可能会对当事人的履行能力造成影响，进而导致他们可能需要承担相应的违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百零九条当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。”
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”