若一名当事人遭受了刑事拘留的惩罚，那么他/她的释放过程通常会经过以下几个步骤以确保其家属或委托律师得到及时的通知：
首先，由公安机关在拘捕之后立即启动通知程序，需在24个小时之内找到家属并主动告知，除非出现不可抗力因素导致无法通知或者可能对案件侦破产生阻碍。
其次，在释放之时，公安机关会向当事人发放释放证明文件，同时详细说明接下来的处理流程和相关事宜。
最后，家属或律师可以通过咨询公安机关、接收释放通知书或者直接与当事人取得联系等途径来确认释放的真实性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。