引发山火的罪行所涉及的刑事拘留期限的长短，通常是根据案件的具体复杂程度与司法机关所开展的调查工作的进展而定的。
依据我国相关法律规定，刑事拘留的最长期限为37日；若在这段时间里，公安机关认为应对该案进一步展开侦查工作，他们有权向人民检察院提出延长拘留期限的申请，然而每一次延长的时限都不能超过30天，并且累计延长的总天数也不可超出刑事拘留期限的最高限制。当案件在拘留期限内得以侦破，公安机关将会把案件移交至人民检察院进行审查起诉，随后由检察院代表国家对被告人提起诉讼，最后由法院依照法定程序进行审理并做出相应的判决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。