涉及到涉嫌非法生产制造毒品而遭受刑事拘留的期限通常不宜超过37天。
这种刑事拘留措施属于暂时性的强制行为。
在常规情况下，若公安部门认定需要逮捕某位已被拘留者，应当在拘留结束后的第三个工作日内，提交给当地人民检察院进行审批。
而在一些特殊的情况下，提交审查和批准的时间则可适当延长一至四个工作日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人来说，提交审查和批准的时间甚至可以延长至30个工作日。
人民检察院应在收到公安部门提交的批准逮捕申请书后的七个工作日之内，做出是否批准逮捕的最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。