涉及到抢劫罪行并被异地司法部门采取拘留措施的案件，一般的最长拘留期限不得超出37天这个时限。
在这样的案件中，如果公安局认为有必要将有关人员进行逮捕，他们应当在完成拘留程序之后的三日内，提交相关法律文件咨询同级人民检察院予以批准或审查审核。
但在一些特殊情况下，尤其是当嫌犯为流窜作案者、有多起连续犯罪记录或者属于有组织的犯罪团伙成员等复杂情况时，公安局向人民检察院提出申请的时间可以适当延长，最多可延长至一至四个工作日。
而人民检察院则应在收到公安局提交的逮捕申请后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未能批准逮捕，公安局必须在接获通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。
对于那些需要进一步调查取证，且符合取保候审和监视居住条件的案件，公安局有权依法对其采取相应的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。