故意伤害罪所适用的最低刑事惩罚，需依据具体的犯罪情节进行确定。
通常情况下，若犯罪情节较为轻微，则可能需要判处管制或拘役这类相对较轻的刑罚。
在司法审判实践过程中，针对某些造成轻伤程度的案件，并且犯罪嫌疑人具备自首、立功等诸多有利于行为人的减轻处罚情节，例如积极赔偿受害者的经济损失等，都有可能导致法院对其判处更为轻微的刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。