在打架行为被刑事拘留的情况下，并不必然代表此举已然构成了犯罪，但是在很大程度上显现出警方相信涉案人员涉嫌触犯了相关法律法规。
值得注意的是，刑事拘留属于一项刑事诉讼过程中的必要步骤，旨在确保案件调查工作的顺利推进。
通常来讲，若在打架斗殴中导致他人受到了轻伤乃至更重的损伤，那么便极有可能构成了故意伤害罪。
根据我国《中华人民共和国刑法》第二百三十四条之规定：
故意伤害他人身体健康者，处三年以下有期徒刑、拘役或管制处置；
如若犯罪情节更加恶劣，使得受害人遭受重伤损害，则应判处三年以上十年以下有期徒刑；
倘若致人死亡或者采取极端残忍手段致使他人重伤并留下严重后遗症，则将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚致死刑的严厉惩罚。
当然，最终是否构成犯罪这一问题仍需经过由法庭进行的严肃审理与裁决，并依据充足的证据以及严明的法律规定做出准确判断。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。