作为公诉案件之一的故意伤害罪，鉴于其诉讼性质，在启动司法程序之后，法律明确规定不得允许当事人自行撤诉。对于可能涉及到故意伤害犯罪行为的被告人，根据相关法律条款，处以三年以下的有期徒刑、拘役或管制等不同程度的处罚；若致他人遭受重伤，则应处以三年以上但十年以下的有期徒刑；而当行为人导致他人死亡或使用极其残忍的手段致使他人重伤并造成严重残疾时，将面临十年以上直至无期徒刑甚至死刑的严厉惩罚。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。