在一般情形下，刑事方面若不予立案，是不能直接去提起行政诉讼的。
刑事不予立案其实是刑事诉讼程序里的一个决定，主要和刑事犯罪的认定以及处理相关。
不过，要是刑事不予立案出现了违法或者错误的情况，就像公安机关明明应该立案却没有立案，这种情形就可能涉及到行政违法了。
此时，当事人可以通过向检察院进行申诉，让检察院去进行立案监督等方式来寻求解决办法。
另外，如果是针对其他和刑事立案有关的行政行为，比如说公安机关作出的不予立案复议决定等，这些行为要是符合行政诉讼的受案范围，那么当事人就能够依照法律规定去提起行政诉讼。
总而言之，不能一概而论地认为只要刑事不予立案就可以直接提起行政诉讼，必须要依据具体的实际情况来进行仔细的判断和妥善的处理。

案情回顾:

小朱向公安机关报案，公安机关作出刑事不予立案决定。小朱认为公安机关应立案却未立案，想直接提起行政诉讼，公安机关则认为刑事不予立案不能直接提行政诉讼，双方产生争议。

案情分析:

1、一般情形下，刑事不予立案是刑事诉讼程序决定，和刑事犯罪认定及处理相关，不能直接提起行政诉讼，公安机关此观点有法律依据。
2、若刑事不予立案存在违法或错误，如应立案却不立案，当事人应先向检察院申诉，通过立案监督等方式解决，而非直接提行政诉讼。
3、针对与刑事立案有关的特定行政行为，符合受案范围才可提行政诉讼，需具体情况具体判断。