关于在拘留所羁押中的被拘留人能否提出取保候审申请问题，这要根据具体案件情况以及相关法律规范进行判断。
通常而言，只要满足法定的条件要求，便有资格提出取保候审申请。
比如，犯罪情节轻微且可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的情况；
或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会对社会安全造成严重威胁的情况等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。