涉案人员在看守所期间仍具备申请取保候审的可能性，然而，此项决定需符合相关规定和特定要求。
例如，如果可能被判处罚金、拘役或拘役缓期执行，或者可能被判处管制并接受附加刑，亦或者可能被判处有期徒刑并接受罚金，那么此类情况下，可以考虑为其申请取保候审。
然而，最终能否获得批准，还需结合案件的具体情况以及涉案人员的个体状况进行全面评估与判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。