患有胃病本身并不构成申请取保候审的法定原因。
在取保候审过程中，判断犯罪嫌疑人和被告人生否具备适当的资格是至关重要的因素，例如可能被判处管制刑罚、拘役或者单独适用附加刑的罪犯；
预计将面临至少有期徒刑以上的惩罚，并且在实施取保候审后不会对社会造成危害的罪犯；
因病情严重导致生活无法完全自理，或者正在为自己的婴幼儿提供母乳喂养的女性罪犯，若在接受取保候审后也不会对社会产生危害的情况下；
以及在羁押期结束时，案件处理尚未完成，需要通过取保候审方式来继续调查和推进审理程序的罪犯等。
然而，假如患有胃病已经严重到危及生活自理的程度，并且满足上述所提及的其他法律条件，那么在外交努力下，他们仍有可能获得相应司法批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。