依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确条款，对于那些在孕期内涉嫌犯罪并被判处罚金或者犯罪行为情节轻微可能被宣告缓刑的孕妇，只要其满足了法定的取保候审条件，便有资格提出取保候审的请求。更详细地说，若这些身怀六甲的母亲所处的妊娠状况并不构成对社会公共安全产生潜在威胁的现实风险，那么根据法律规定，人民法院、人民检察院以及公安机关有权依法作出是否批准取保候审的决定。这就意味着，倘若孕妇能够提供充分且适当的保证或担保，那么公正无私的法院很可能会予以考虑，进而批准其取保候审，以便于在孕期及产后阶段得到妥善的照料与护理，确保自身与胎儿的健康与安全。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。