依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关条款，关于醉驾案件中犯罪嫌疑人或被告能否申请取保候审的问题，需视具体情况而定。若醉酒驾驶的行为有可能受到管制、拘役以及独立适用之附加刑等较轻处罚，且申请取保候审并不足以产生社会危害性时，方可提出此类请求。然而，如醉酒驾驶行为可能引发有期徒刑甚至更重的刑罚，然而在犯罪嫌疑人或被告满足其他特定条件下，如身患严重疾病导致生活无法自理，或者属于正处于妊娠期并为哺乳期婴儿提供母乳的女性，且在类似情况下取保候审并不会对社会构成威胁，依旧可以提出取保候审的申请。另外，当羁押期限已满，案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的，同样可以提出相应申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。