依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所作出的明确规定，取保候审的适用条件包括对可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的案件，以及可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审并不会引发社会危害性的案件。拘留三日并非直接决定能否进行取保候审的唯一因素，其关键在于犯罪嫌疑人或被告人的实际状况是否满足上述取保候审的相关要求。若在拘留三日后，犯罪嫌疑人或被告人符合上述取保候审的任一条件，如可能被判处较轻刑罚且不会产生社会危害性等，则可向司法机关提出取保候审的申请。然而，若未能满足这些条件，即便拘留期限短暂，也有可能无法获得取保候审的批准。因此，是否能够进行取保候审需结合具体案件情况及犯罪嫌疑人或被告人的个体特征进行综合评估，而非仅仅依据拘留期限的长短做出判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。