依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条之明确规范，人民法院、检察机关以及公安机关对于涉嫌违法或被控告的犯罪嫌疑人和被告人均可实施为期不超过十二个月的取保候审措施。因此，申请取保候审的时限须严格遵守该法定上限。具体的申请办理节点还需结合具体案情及司法机关的操作流程加以确定，然而根据现行法律条款，最高时限不应超出十二个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。”