在补充侦查过程中，能否批准犯罪嫌疑人实施取保候审的请求，必须结合其特定的情形并依据相关的法律法规进行评估判断。假如经权衡考量之后，我们有充分的理由认为该犯罪嫌疑人并不会试图逃避侦查、回避起诉或者审判，并且不会对社会造成进一步的危害，此时便可根据严格的程序向有关部门提出取保候审的申请。然而，值得我们特别关注的是，这一决定必须经过办案机关的严格审查与核准才能最终确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。