依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明文规定，可在犯罪嫌疑者或被告违反上述任何四项规定的任意一项之时提请进行取保候审。
然而，值得注意的是，这一法律条款并没有具体明确取保候审申请的截止期限。据此可以推断出，能否在三十日内完成取保候审程序的办理，需视具体情况及司法机构的决策而定。若犯罪嫌疑者或被告满足取保候审的相关要求，并且司法机构在三十日之内做出了同意取保候审的决定，那么便有可能在三十日内完成取保候审的手续。反之，若不符合相关条件或者司法机构未能在三十日内做出决定，那么在三十日内完成取保候审的可能性就会降低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”