在取保候审程序的实施过程中，关键环节主要包括下列几个步骤：
首先是申请阶段，当犯罪嫌疑人、被告人或者他们的法定代理人以及辩护律师认为有必要采取取保候审措施时，便可向负责案件处理的司法机构提交书面申请；
其次是审查阶段，司法机构在收到上述申请之后，会对申请内容进行全面细致的审查，以确定是否满足取保候审的相关要求和条件；
第三步是决定阶段，如果经过审查，申请者确实符合取保候审的各项条件，那么司法机构将依法作出准予取保候审的决定，同时还需出具相应的取保候审决定书；
最后是执行阶段，在取保候审决定正式生效之后，公安机关将会负责具体的执行工作，其中包括收取保证金、提出保证人等一系列相关手续的办理；
此外，在整个取保候审期间，被取保候审人必须严格遵守相关法律法规和规定，而公安机关也会对其实施严密的监督管理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。