如果遇到邻居违建的情况，想要促使其拆除，可以参考以下更详细的步骤：
1.全面收集证据：
准备好相机、手机等拍摄设备，从多个角度对违建进行拍照、录像。
要清晰记录违建的具体位置，比如位于房屋的哪一侧、与周边建筑的相对关系等；准确记录违建的规模，例如违建的面积大小、高度等；还要记录建设过程，像是开始建设的时间、每天的施工进度等情况。
这些详细的证据，能为后续的维权行动提供坚实有力的支撑。
2.向相关部门进行举报：
可以向当地的城乡规划主管部门或者其他有关部门进行举报。
在举报时，要详细说明违建的具体情况，并提交之前收集好的证据。
相关部门在接到举报后，会安排专业人员依法对违建情况展开全面、细致的调查核实。
3.耐心等待处理结果：
如果经过调查认定确属违建，相关部门会依据《城乡规划法》等法律法规，责令违建者在规定的期限内拆除违建。
若违建者在规定期限内未自行拆除，相关部门有权依法采取强制拆除措施，以维护法律法规的严肃性。
4.必要时提起行政诉讼：
若相关部门未对违建作出恰当处理，可依法提起行政诉讼。
通过法律途径督促相关部门履行职责，从而保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱发现邻居小李违建，小朱拍照录像收集违建位置、规模及建设过程等证据后，向城乡规划主管部门举报。相关部门调查认定为违建，责令小李拆除，但小李未在期限内拆除。小朱认为相关部门未采取强制拆除措施，存在处理不当的争议。

案情分析:

1、小朱收集证据的行为是正确且必要的，详细的证据为举报及后续维权提供了有力支撑，有助于相关部门准确判断违建情况。
2、相关部门认定违建并责令拆除符合规定，但在小李未自行拆除时未采取强制拆除措施，可能存在履职不到位的情况。
3、小朱在认为相关部门处理不当时，有权依法提起行政诉讼，以督促其履行职责，维护自身合法权益。