若遭遇保险公司不予理赔或理赔结果不公允的情况，您有权提起诉讼程序。
以下是详细的起诉步骤：
首先，原告必须向人民法院递交包含起诉状、副本以及相关证据在内的完备文件；
随后，人民法院会对原告所提交的文件和资料进行严格审查；
如符合规定，法院将会给出受理决定并发起立案程序；
在法院决定立案后的第五个工作日内，原告的起诉状副本将被送达至被告手中，同时被告也需被告知其有义务在收到起诉状副本之日起的十五天之内作出书面答辩；
接下来便是开庭审理环节；
最后，法院将根据案件实际情况，进行调解或做出判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。