面临保险公司拒绝作出赔偿金支付决定时，相关方可采取以下步骤申请仲裁：
第一步，需要被保险人始终保持仔细审阅保险合同内所规定的所有条款及条件，以便确定自身合法权益并未遭受任何不当侵害；
其次，在初步明确自身权益范围之后，被保险人可向保险公司提出正式且具有法律效力的书面申请，请求启动仲裁程序；
最后，被保险人可向仲裁机构提交仲裁申请，待仲裁机构受理后，将依法展开仲裁工作。

《中华人民共和国仲裁法》第二十一条　当事人申请仲裁应当符合下列条件:
（一）有仲裁协议；
（二）有具体的仲裁请求和事实、理由；
（三）属于仲裁委员会的受理范围。
第二十二条　当事人申请仲裁，应当向仲裁委员会递交仲裁协议、仲裁申请书及副本。