在面对保险公司拒绝履行其应负义务的情况下，被保险人可依法采用以下有效措施进行解决：
1.双方协商解决纠纷：通过与保险公司的友好沟通及合作，寻求公平公正、理性合理的赔偿政策。
2.提交仲裁处理：若双方无法达成共识，被保险人有权向保险公司所隶属的仲裁机构提出仲裁申请，仲裁裁决具备法律约束力并可强制执行。
3.诉诸司法途径：若上述两种方式均未能妥善解决争议，被保险人可选择向有管辖权的法院提起诉讼，请求保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；
协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。