在面对保险公司不予理赔的情况时，被保险人有权采取以下相应的法律途径进行维权：
首先是双方协商解决，被保险人可尝试通过与保险公司进行平等、公正的沟通交流，从而找到一个能为双方接受并合理的赔偿解决方案；
其次，被保险人还可选择向所购买保险所在的保险公司所隶属的仲裁协会申请仲裁，由于仲裁的裁决结果具备法律效力且具有较高的强制执行性，所以通常会更具说服力和约束力；
最终，若前述两种方式皆未能解决问题，被保险人仍然保留了向法院提出诉讼请求的权利，通过司法程序来维护自身合法权益，要求保险公司承担起应有的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；
协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。