针对保险公司不予赔偿的问题，可采取如下措施应对：
首先，应当尝试与保险公司进行沟通洽谈，了解其拒绝理赔的具体缘由。
若发现保险公司所主张的理由并不符合相关法规规定，那么消费者有权前往当地保监局进行投诉。
其次，倘若经过双方多次协商仍未能达到共识，可考虑寻求仲裁途径解决争议。
仲裁机构作为独立的第三方机构将负责裁定理赔事宜，双方均需遵守裁决结果执行。
最后，当以上两种方法无法解决争议时，作为被保险人的您有权依据相关法律程序向法院提起法律诉讼。
届时，法院将依据法定流程审理并解决纠纷，最终依法作出裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；
情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；
对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。