当保险公司对理赔请求不予受理时，被保险人或受益人可采用如下法律策略予以维权：
首先，通过与保险公司进行友好协商以达成双方都满意的理赔解决方案；
其次，若协商无果，则可将争议提交至该保险公司所归属的仲裁机构进行审理，仲裁裁决结果具备强大的强制执行力；
最后，若以上协商与仲裁手段均无法有效解决问题，被保险人或受益人有权依法向有管辖权的法院提起诉讼，请求保险公司切实履行其理赔责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。