若不幸遭遇保险公司以延迟报案为由拒付赔偿金之情况，您首先需认真查阅并确认保险合同中的相关报案时限规定。原则上各大保险公司均会设定事故发生后的一段固定报案期限，以保证后续调查工作能够顺利进行，从而提高理赔效率。
然而，若实际报案时间超出了合同约定的时限，难免会对最终理赔结果产生一定程度的影响。不过请注意，只要您能提供充分且合理的解释机制（例如因突发疾病、紧急事件等特殊原因导致延迟报案），便可尝试与保险公司进行进一步的沟通协商，或者寻求法律援助。若经协商仍无法达成共识，您亦有权向法院提起诉讼，届时法院将依据保险合同条款以及具体事实情况作出公正裁决。

《中华人民共和国保险法》第二十一条投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。