在面临离婚之时，关于那些共同承担还款责任的房产问题，首先，双方应该先进行详尽的商议，以决定该房产的所有权以及未来的贷款偿还事宜。
若双方能够达成共识，则需签署离婚协议，同时完成房屋产权变更登记手续。
然而，倘若协商无法取得成功，那么法院将依据实际情况做出裁决。
通常情况下，法院会综合考量双方的经济贡献状况、婚姻关系持续的时间长短、未成年子女的抚养权归属等多方面因素，从而最终确定房产的归属。
获得房产的一方有义务继续偿还剩余的贷款，同时也应向另一方支付相应的补偿金。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。