若保险公司在三十日内未对投保申请作出是否予以理赔的回复或未向投保人发出明确的信息，投保人即可考虑针对该保险公司发起诉讼。
根据我国现行《保险法》之相关规定，保险公司有义务在收到投保申请之日起的三十日内，对投保申请进行详尽审查并作出是否予以理赔的决定。若保险公司经审查后确定不予以理赔，应立即以书面形式告知投保人，且投保人自接到书面异议通知之日起，可随时启动法律程序提起诉讼。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。