当保险公司拒绝为您提供赔偿服务时，您有权通过向法院提起诉讼的方式来争取自身权益，并且可以在此过程中向保险公司申请支付相应的利息补偿。但需注意，最终是否能够获得这笔利息补偿，还需要由法官根据相关法律法规进行裁决。通常来说，只有在保险公司应当承担赔付责任，或者投保方并未出现严重的投保过失行为，而保险公司却拒绝赔付、仅支付部分款项或故意拖延支付的情况下，才适宜寻求律师的帮助并向法院提起诉讼，同时提出利息补偿的请求。
此外，如果保险公司拒绝赔付是基于合理的理由，例如被保险人所遭遇的风险事件并不符合保险合同中的理赔条件，那么保险公司将无需支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法退还。

《中华人民共和国保险法》第六十五条：保险公司应当在收到保险标的损失的通知后及时理赔。如果逾期未理赔，应当支付利息。