关于案件在对方未上诉情况下是否结束的问题，具体情况如下：
1.一般情形：在正常情况下，若对方没有提起上诉，当一审判决生效后，案件基本就结束了。
一审判决作出后，会有一定的上诉期，民事案件的上诉期通常为15天。
在这个期间内，对方有权选择是否提起上诉。
若其未在规定时间内上诉，那么一审判决就会发生法律效力，此时双方都需要严格按照判决内容去履行各自应尽的义务。
2.特殊情况：不过，也存在一些特殊情况。
所以，仅从对方未上诉这一点来看，案件通常会进入执行阶段或者暂告一段落。
但不能绝对地认定案件就完全结束了，还需要结合具体案件的实际情况进行综合判断。

案情回顾:

小朱与小李因合同纠纷诉至法院，一审判决小朱胜诉。判决作出后，小李在15天上诉期内未提起上诉。但之后，小朱发现小李有不履行判决义务的行为，而小李称判决存在错误，双方就案件是否已结束产生争议。

案情分析:

1、在正常情形下，小李未在上诉期内上诉，一审判决生效，案件通常结束，双方应按判决履行义务，小朱有权要求小李履行。
2、特殊情况下，若小李能证明判决确实存在错误、有新证据或其他法定事由，可能启动再审程序，此时案件就不能认定已完全结束。