用人单位能辞退精神病患者，但要符合法定的情形。劳动者在试用期内患精神病，用人单位可以依据不符合录用条件解除该劳动者的劳动合同。劳动者在试用期满后患精神病，应实行医疗期制度。在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动者的劳动合同。医疗期满后，如果该劳动者符合规定的情形，用人单位可以依法解除劳动合同，按规定支付经济补偿金。

《劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。